Berechnungsfaktoren
Temperaturkoeffizient
Auch bekannt als: Temperaturbeiwert, TK
Symbol
α 1/K
Kurzantwort
Ein materialspezifischer Faktor, der die Änderung des elektrischen Widerstands pro Kelvin Temperaturerhöhung beschreibt.
Grundlage: Kategorie: Berechnungsfaktoren
Formel-Referenz
Ausführliche Definition
Metalle werden mit steigender Temperatur schlechter leitfähig. Die thermischen Gitterschwingungen streuen die Leitungselektronen stärker, der Widerstand wächst näherungsweise linear. Der Temperaturkoeffizient α gibt an, um welchen Anteil der Widerstand je Kelvin Temperaturerhöhung zunimmt. Für Kupfer gilt α ≈ 0,00393 1/K, für Aluminium α ≈ 0,00403 1/K. Das bedeutet: Ein Kupferleiter, der sich von 20 °C auf 70 °C erwärmt, hat rund 20 % höheren Widerstand als bei Raumtemperatur. Dieser Effekt ist in der Dimensionierung unbedingt zu berücksichtigen, weil Volllast-Betriebstemperaturen von 70 °C bei PVC-isolierten Leitungen normal sind.
Typische Werte und Bandbreite
| Typischer Bereich | 0,00393 für Kupfer, 0,00403 für Aluminium |
|---|---|
| Untergrenze | nahe 0 bei Konstantan-Legierungen |
| Obergrenze | deutlich höher bei Halbleitern (negatives Vorzeichen) |
Anwendung in unseren Rechnern
In unserem Modell rechnen wir den Widerstand bei der erwarteten Betriebstemperatur von 70 °C. Das ergibt um 20 % höhere Werte als die oft genannten 20-°C-Tabellenwerte. Entsprechend zeigt unser Rechner etwas höhere Spannungsfall-Werte als Quellen, die mit Kaltzustandwerten arbeiten — zu Recht, denn unter Last ist der Leiter eben warm.
Häufige Missverständnisse
Für Kurzschluss- und Schutzauslegung nutzt man oft nicht α, sondern den k-Wert (Ampere-Sekunden-Parameter) direkt. Ein anderer Fehler: α linear für sehr große Temperaturspannen anzuwenden — bei über 150 °C wird der Zusammenhang nichtlinear. Für die übliche Haus- und Schaltschrank-Installation bis 90 °C ist die lineare Näherung aber völlig ausreichend.
Häufige Fragen
Fachliche Details zu dieser Parameter-Kombination
Gibt es Materialien mit negativem α?
Ja — Halbleiter wie Silizium oder Germanium werden mit steigender Temperatur besser leitfähig. Auch Elektrolytlösungen und einige Spezial-Legierungen zeigen negatives α. In der Niederspannungs-Installation spielen diese Materialien aber keine Rolle.
Welches Material ist am temperaturstabilsten?
Konstantan (54 % Cu, 44 % Ni, 2 % Mn) hat einen nahezu verschwindenden Temperaturkoeffizienten α ≈ 0,00002 1/K. Es wird deshalb in Präzisionswiderständen eingesetzt, wo der Widerstand unabhängig von der Erwärmung sein muss.
Siehe auch
Verwandte Begriffe im Lexikon.
Orientierungshilfe · Prüfung durch Elektrofachkraft erforderlich
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