Berechnungsfaktoren

cos φ

Auch bekannt als: Leistungsfaktor, Wirkfaktor, cos phi

Symbol

cos φ dimensionslos (0 bis 1)

Kurzantwort

Der Leistungsfaktor gibt an, welcher Anteil der Scheinleistung als nutzbare Wirkleistung ankommt — definiert durch cos φ = P/S, dimensionslos 0–1.

Grundlage: Kategorie: Berechnungsfaktoren

Formel-Referenz

cos φ = \frac{P}{S} = \frac{P _{wirk}}{U \cdot I}

Ausführliche Definition

Bei Wechselstrom ist Spannung und Strom nicht immer in Phase. Induktive Verbraucher wie Motoren oder Transformatoren verschieben den Strom gegenüber der Spannung nach hinten, kapazitive Verbraucher wie Kondensatoren nach vorne. Das Verhältnis zwischen der tatsächlich genutzten Wirkleistung und der gesamten Scheinleistung ist der Leistungsfaktor cos φ. Ein rein ohmscher Verbraucher wie eine Glühlampe hat cos φ = 1,0, ein typischer Asynchronmotor bei Nennlast etwa 0,85. Der Wert ist für die Berechnung des Betriebsstroms und des Spannungsfalls entscheidend, weil nur der Wirkstrom zum Spannungsabfall in einem reinen Wirkwiderstand beiträgt.

Typische Werte und Bandbreite

Typischer Bereich	0,9 bis 1,0 bei Haushaltsgeräten
Untergrenze	etwa 0,3 bei leerlaufenden Motoren
Obergrenze	1,0 bei rein ohmschen Lasten (Heizung, Glühlampe)

Interaktive Grafik

Kurve zeigt den Gesamtstrom I bei konstanter Wirkleistung P als Funktion des cos φ. Sinkt cos φ, muss das Kabel mehr Scheinstrom tragen.

cos φ und Gesamtstrom — ein schlechter Leistungsfaktor frisst Querschnitt

cos φ 0,95 Gesamtstrom I = 50,3 A

Marker: cos φ0,95

Wirkleistung P11,00 kW

Netz

Beispiel: bei cos φ = 0,95 ergibt sich Gesamtstrom I = 50,3 A.

Der Gesamtstrom I steigt umgekehrt proportional mit fallendem cos φ — bei 11 kW und cos φ = 0,8 fließen 25 % mehr Strom als bei cos φ = 1,0. Diese zusätzlichen Ampere muss das Kabel tragen, ohne dass die nutzbare Wirkleistung steigt. Darum verlangen Industrie-Netzbetreiber mindestens 0,95 und stellen sonst Blindstromgebühren in Rechnung.

Anwendung in unseren Rechnern

In unseren Rechnern geht cos φ in die Spannungsabfallformel ein. Eine Wallbox lädt mit cos φ ≈ 1,0 (elektronisch korrigiert), eine Wärmepumpe mit cos φ ≈ 0,85 wegen des induktiven Kompressormotors. Im Expert-Modus können Sie den Wert manuell setzen, in den Geräte-Presets ist er voreingestellt.

Spannungsabfall-Rechner Kabelquerschnitt-Rechner

Häufige Missverständnisse

Häufig wird cos φ mit dem Wirkungsgrad verwechselt — das sind zwei unabhängige Größen. Ein Motor kann 95 % Wirkungsgrad haben und trotzdem nur cos φ = 0,8 aufweisen. Auch wird oft übersehen, dass bei Industriebetrieben schlechter cos φ vom Netzbetreiber mit Blindstromgebühren sanktioniert wird.

Häufige Fragen

Fachliche Details zu dieser Parameter-Kombination

Was bedeutet cos φ = 0,9?

Von der dem Netz entnommenen Scheinleistung sind 90 % als nutzbare Wirkleistung beim Verbraucher wirksam. Die restlichen 10 % pendeln als Blindleistung zwischen Verbraucher und Netz hin und her, ohne Arbeit zu verrichten.

Warum ist cos φ wichtig für den Kabelquerschnitt?

Weil das Kabel den Scheinstrom tragen muss — also mehr als der Wirkleistung entspricht. Bei cos φ = 0,8 fließt durch das Kabel etwa 25 % mehr Strom als bei gleicher Wirkleistung und cos φ = 1,0. Der Querschnitt muss entsprechend größer gewählt werden.

Wie kann man cos φ verbessern?

Durch Kompensationskondensatoren parallel zu induktiven Verbrauchern. In der Industrie üblich sind zentrale Blindleistungs-Kompensationsanlagen, die den cos φ am Hausanschluss auf mindestens 0,95 heben, um Blindstromgebühren zu vermeiden.

Siehe auch

Verwandte Begriffe im Lexikon.

Wirkleistung

Der Anteil der elektrischen Leistung, der tatsächlich in Arbeit oder Wärme umgesetzt wi…

Blindleistung

Die zwischen Netz und induktiven oder kapazitiven Verbrauchern pendelnde Leistung, die …

Scheinleistung

Das Produkt aus effektivem Wechselspannungswert und effektivem Wechselstromwert ohne Be…

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Orientierungshilfe · Prüfung durch Elektrofachkraft erforderlich Mehr →