Leitermaterialien
Spezifischer Widerstand
Auch bekannt als: Resistivität, Resistivitaet, Materialwiderstand, Rho
Symbol
ρ Ω·mm²/m
Kurzantwort
Materialeigenschaft: Widerstand eines Leiters mit 1 m Länge und 1 mm² Querschnitt — Kehrwert der spezifischen Leitfähigkeit κ.
Grundlage: Kategorie: Leitermaterialien
Formel-Referenz
Ausführliche Definition
Der spezifische Widerstand ρ ist die direkte Materialkonstante zur Beschreibung des elektrischen Widerstands eines Leiters. Er gibt an, welchen Widerstand ein 1 Meter langer Leiter mit 1 mm² Querschnitt hat — bei Kupfer rund 0,0178 Ω·mm²/m, bei Aluminium rund 0,0286 Ω·mm²/m bei 20 °C. Mit ρ und der Geometrie (Länge L, Querschnitt A) folgt der Leiterwiderstand direkt aus R = ρ · L / A. In der Praxis nutzen Elektrotechniker meist nicht ρ, sondern den Kehrwert κ = 1/ρ — die spezifische Leitfähigkeit, weil größere Werte hier intuitiv mit besserer Leitfähigkeit verbunden sind. Beide Größen beschreiben dasselbe Phänomen.
Typische Werte und Bandbreite
| Typischer Bereich | Cu 0,0178 Ω·mm²/m, Al 0,0286 Ω·mm²/m bei 20 °C |
|---|---|
| Untergrenze | Silber 0,016 (theoretisch beste, kommerziell selten) |
| Obergrenze | Kohle/Graphit deutlich über 1 Ω·mm²/m |
Anwendung in unseren Rechnern
In den Rechnern dieser Site arbeiten wir intern mit κ statt ρ — die Spannungsabfall-, Kabelquerschnitt-, Schleifenimpedanz- und Leitungswiderstand-Modelle geben κ(T) als abgeleiteten Wert mit aus, sodass Sie die Material-Konstante explizit nachrechnen können.
Häufige Missverständnisse
Verwechslung von ρ und κ — die Größen sind reziprok zueinander. Wer einen ρ-Wert in eine κ-Formel einsetzt (oder umgekehrt), bekommt um Größenordnungen falsche Ergebnisse. Außerdem werden ρ-Werte oft in Ω·m angegeben statt in Ω·mm²/m — der Unterschied ist Faktor 1.000.000, also kein Tippfehler-Bereich, sondern ein dimensionaler Bruch.
Häufige Fragen
Fachliche Details zu dieser Parameter-Kombination
Was ist der Unterschied zwischen ρ und κ?
ρ (Resistivität) und κ (Leitfähigkeit) sind reziprok zueinander: κ = 1 / ρ. ρ wächst, wenn ein Material schlechter leitet; κ wächst, wenn es besser leitet. In der deutschen Elektrotechnik-Literatur dominiert κ, in der englischen σ (Sigma). Beide beschreiben dasselbe physikalische Phänomen.
Welche ρ-Werte haben gängige Leitermaterialien?
Bei 20 °C: Silber 0,016 Ω·mm²/m, Kupfer 0,0178, Gold 0,022, Aluminium 0,0286, Eisen 0,1. Die Werte schwanken je nach Reinheitsgrad — handelsübliche Cu-Leiter liegen typisch bei κ_20 ≈ 56 m/(Ω·mm²), entsprechend ρ_20 ≈ 0,0179 Ω·mm²/m.
Hängt ρ von der Temperatur ab?
Ja, fast genauso wie κ. Bei den meisten Metallen wächst ρ linear mit der Temperatur — pro 1 K Erwärmung etwa 0,4 % bei Cu und Al. Bei sehr tiefen Temperaturen (< −150 °C) verschwindet der Widerstand bei Supraleitern komplett, das ist aber für die übliche Niederspannungs-Installation nicht relevant.
Siehe auch
Verwandte Begriffe im Lexikon.
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