7,7 A je Außenleiter: Werkstattmaschine 4 kW

Leistung und Außenleiterstrom für Werkstattmaschine 4 kW an 400 V Drehstrom — aus P = √3 · U · I · cos φ. Reine Physik, kein Norm-Modell.

Strom je Außenleiter

7,7 A

Strom je Außenleiter: 7,7 A
Wirkleistung: 4,5 kW
Scheinleistung: 5,3 kVA
cos φ: 0,85

Kurzantwort

Laut Berechnung führt Werkstattmaschine 4 kW an 400 V Drehstrom bei cos φ = 0,85 rund 7,7 A je Außenleiter — das entspricht 4,5 kW aufgenommener Wirkleistung (5,3 kVA Scheinleistung). Maßgeblich für Querschnitt und Absicherung ist der Außenleiterstrom von 7,7 A. Die 4,0 kW auf dem Typenschild sind Wellenleistung; bei einem angenommenen Wirkungsgrad von 88 % nimmt der Motor 4,5 kW elektrisch auf — mit diesem Wert ist gerechnet.

Grundlage: Dreiphasige Leistung: P = √3 · U · I · cos φ

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Schutz, Steckvorrichtung und Zuleitung

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Typische Komponenten für diese Berechnung, keine technische Empfehlung. Marke und Modell wählt die ausführende Fachkraft.

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Wie viel Strom bei Werkstattmaschine 4 kW — je nach cos φ?

Bei fester Wirkleistung von 4,5 kW steigt der nötige Außenleiterstrom, je schlechter cos φ wird.

cos φ	Strom	Wirkleistung	Scheinleistung
1,00	6,6 A	4,5 kW	4,5 kVA
0,95	6,9 A	4,5 kW	4,8 kVA
0,90	7,3 A	4,5 kW	5,1 kVA
0,85	7,7 A	4,5 kW	5,3 kVA
0,80	8,2 A	4,5 kW	5,7 kVA
0,70	9,4 A	4,5 kW	6,5 kVA

Eigene Werte durchrechnen

Spannung, Strom oder Leistung und cos φ lassen sich hier frei ändern — Wirkleistung, Scheinleistung und Außenleiterstrom aktualisieren sofort.

Drehstrom-Leistungsrechner

Leistung, Strom je Außenleiter und Scheinleistung bei 400 V Drehstrom — P = √3 · U · I · cos φ.

Schnell-Modus: typische Drehstrom-Anwendung wählen (Motor, CEE, Unterverteilung).

Anwendung wählen

Ein Asynchron-Drehstrommotor mit 5,5 kW Wellenleistung ist ein typischer Antrieb für Pumpen, Lüfter und Werkzeugmaschinen. Die 5,5 kW auf dem Typenschild sind die abgegebene mechanische Leistung; aus dem Netz nimmt der Motor bei einem Wirkungsgrad um 89 % rund 6,2 kW auf. Sein Leistungsfaktor liegt bei Nennlast um 0,85 und sinkt im Teillastbetrieb deutlich — entscheidend ist der Strom je Außenleiter, denn er bestimmt Querschnitt und Motorschutz. Der Anlaufstrom kann das Fünf- bis Achtfache des Nennstroms erreichen, weshalb der Motorschutzschalter auf den Nennstrom eingestellt, aber kurzzeitanlaufverträglich gewählt wird.

Strom je Außenleiter

10,5A

Wellenleistung (η 89 %): 5,5 kW
Aufnahme P (elektrisch): 6,2 kW
Strom je Außenleiter I: 10,5 A
Scheinleistung S: 7,3 kVA
Blindleistung Q = √(S² − P²): 3,8 kvar
Spannung U: 400 V
cos φ: 0,85

P = √3 · U · I · cos φ — reine Schulphysik ohne Norm-Tabelle. Für die Leitungsdimensionierung Querschnitt und Absicherung separat rechnerisch prüfen.

Folgen für Querschnitt und Absicherung

Drehbank, Säge oder Kompressor in der Werkstatt laufen meist mit 3 bis 4 kW Drehstrom. Die 4 kW sind die Wellenleistung des Motors; bei rund 88 % Wirkungsgrad nimmt er etwa 4,5 kW auf und zieht bei cos φ 0,85 rund 7,7 A je Außenleiter — ein CEE-16-A-Anschluss reicht also, der Motorschutzschalter wird auf den Nennstrom vom Typenschild eingestellt. Wichtig ist der Anlaufstrom: Beim Einschalten fließt kurzzeitig ein Vielfaches, was bei zu knapper Absicherung zum unerwünschten Auslösen führt.

Die Werte folgen direkt aus der Drehstrom-Leistungsformel P = √3 · U · I · cos φ. Mit U = 400 V und cos φ = 0,85 ergibt sich ein Strom je Außenleiter von I = 7,7 A, eine Wirkleistung von 4,5 kW und eine Scheinleistung S = √3 · U · I = 5,3 kVA. Dazu gehört eine Blindleistung von Q = √(S² − P²) ≈ 2,8 kvar — sie pendelt zwischen Netz und Verbraucher, belastet das Kabel mit Strom und verrichtet keine Arbeit. Scheinleistung ist nicht die Summe, sondern die geometrische Summe aus Wirk- und Blindleistung.

Für die Praxis zählt der Außenleiterstrom von 7,7 A: Er bestimmt den Mindestquerschnitt der Zuleitung (thermisch und über den Spannungsfall) und den Nennstrom des Leitungsschutz- bzw. Motorschutzschalters. Den passenden Querschnitt liefert der Kabelquerschnitt-Rechner, die Schutzauslegung der Absicherungs-Rechner — beide mit diesem Strom als Eingangswert.

Der Leistungsfaktor wirkt direkt auf den Strom: Sinkt cos φ von 0,85 auf 0,80 — etwa bei einem Motor im Teillastbetrieb —, steigt der Außenleiterstrom bei gleicher Wirkleistung auf rund 8,2 A. Ein schlechter cos φ kostet also Querschnitt, ohne mehr nutzbare Leistung zu liefern; in der Industrie wird er deshalb über Kompensationsanlagen angehoben.

Rechenweg, Annahmen und Normbezug Diagramm über den Leistungsfaktor

Strom über den Leistungsfaktor

Strom je Außenleiter über den Leistungsfaktor (Werkstattmaschine 4 kW)

Verlauf von strom je außenleiter über den Leistungsfaktor cos φ für Werkstattmaschine 4 kW. Bei fester Wirkleistung steigt der nötige Außenleiterstrom, je schlechter cos φ wird.

Berechnungsgrundlage

Hinter dieser Seite steht keine Norm-Tabelle, sondern die dreiphasige Leistungsgleichung P = √3 · U · I · cos φ. Für Drehstrom-Werkstattmaschine 4 kW an 400 V (cos φ 0,85) ergeben sich daraus bei 400 V und cos φ 0,85 rechnerisch 7,7 A je Außenleiter, 4,5 kW Wirkleistung und 5,3 kVA Scheinleistung. Der √3-Faktor stammt aus der 120-Grad-Verschiebung der drei Außenleiter, nicht aus einer Festlegung — er gilt unabhängig von Hersteller, Baujahr und Norm-Ausgabe.

Einen Normbezug bekommt der Wert erst im nächsten Schritt: Der Außenleiterstrom ist die Eingangsgröße für Querschnitts-, Spannungsfall- und Absicherungs-Berechnung, und erst dort wird gegen die Errichtungsbestimmungen bewertet. Nicht enthalten sind hier Anlaufströme, Gleichzeitigkeitsfaktoren und Oberschwingungen; bei Motoren liegt der Anlaufstrom je nach Anlaufart um ein Vielfaches über dem berechneten Dauerwert und ist für Schutzorgan und Zuleitung gesondert zu betrachten.

Häufige Fragen

Fachliche Details zu dieser Berechnung

Wie viel Strom zieht Werkstattmaschine 4 kW?

Bei 400 V und cos φ = 0,85 fließen rund 7,7 A je Außenleiter (I = P / (√3 · U · cos φ)). Das entspricht 4,5 kW aufgenommener Wirkleistung. Die 4,0 kW auf dem Typenschild sind Wellenleistung; bei einem angenommenen Wirkungsgrad von 88 % nimmt der Motor 4,5 kW elektrisch auf — mit diesem Wert ist gerechnet. Dieser Strom — nicht die Leistung — ist die Grundlage für Querschnitt und Absicherung.

Welcher Querschnitt und welche Absicherung passen zu 7,7 A?

Als grobe Orientierung trägt NYM-J 5×2,5 mm² rund 18–20 A, 5×6 mm² etwa 32–34 A in üblicher Verlegung — der genaue Mindestquerschnitt hängt von Verlegeart, Länge und Spannungsfall ab und kommt aus dem Kabelquerschnitt-Rechner. Der Leitungsschutzschalter wird auf den nächsten Normwert oberhalb von 7,7 A gewählt (Leitungsschutzschalter gibt es bis 125 A, darüber NH-Sicherung oder Leistungsschalter nach Fachplanung), bei Motoren ein Motorschutzschalter auf den Nennstrom eingestellt. Die Leitung muss dabei mindestens den Nennstrom der Schutzeinrichtung tragen.

Wie verändert ein schlechter cos φ den Außenleiterstrom?

Umgekehrt proportional: Halbiert sich cos φ, verdoppelt sich der Strom bei gleicher Wirkleistung. Ein Motor mit cos φ 0,7 statt 0,85 zieht spürbar mehr Außenleiterstrom — das Kabel führt zusätzlichen Blindstrom, der keine Arbeit verrichtet, aber mit erwärmt. Reine ohmsche Lasten wie Heizregister haben cos φ = 1,0 und den kleinstmöglichen Strom.

Warum Drehstrom statt einphasigem Anschluss?

Drehstrom verteilt die Leistung auf drei um 120° versetzte Phasen. Bei 400 V zwischen den Außenleitern überträgt er bei gleichem Leiterstrom das Dreifache einer einzelnen 230-V-Phase: 4,5 kW bräuchten einphasig über 23,3 A — mehr als ein üblicher 16-A-Endstromkreis trägt. Drehstrom teilt die Last gleichmäßig auf drei Außenleiter auf.