0,61 Ω Schleifenimpedanz: Sauna 9 kW mit B13

Prüfung der Abschaltbedingung im TN-System: Z_s ≤ 0,9 · U_0 / I_a für B13 an 2,5 mm² Cu. Validierung gegen DIN VDE 0100-520 Beiblatt 2:2023 Tab. 6.

Z_s bei 12 m

0,61 Ω

Laut Berechnung ist die Abschaltbedingung bei 12 m erfüllt — Schleifenimpedanz 0,61 Ω mit 81 % Reserve bis zum Grenzwert 3,19 Ω

Z_s,max: 3,19 Ω
I_k,min: 338 A
max. Länge: 158 m
Status: Erfüllt

Kurzantwort

B13 an NYM-J 5×2,5 mm² bei 12 m Zuleitung: Schleifenimpedanz Z_s = 0,61 Ohm, max zulässig Z_s,max = 3,19 Ohm — Abschaltbedingung erfüllt mit Reserve.

Grundlage: DIN VDE 0100-520 Beiblatt 2:2023, Tab. 6 (TN-Abschaltbedingungen)

Orientierungshilfe · Prüfung durch Elektrofachkraft erforderlich Mehr →

Stückliste zu dieser Berechnung

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Zulässige Leitungslänge

Wie sich Z_s, der Kurzschlussstrom und die Reserve mit der Zuleitungslänge entwickeln.

Länge	Z_s	I_k	Reserve	Status
10 m	0,58 Ω	359 A	+82 %	OK
20 m	0,75 Ω	275 A	+76 %	OK
30 m	0,93 Ω	223 A	+71 %	OK
50 m	1,28 Ω	161 A	+60 %	OK
80 m	1,81 Ω	114 A	+43 %	OK
120 m	2,52 Ω	82 A	+21 %	OK

Eigene Werte durchrechnen

Länge, Querschnitte, Schutzorgan und Vornetz-Impedanz lassen sich hier frei ändern — Z_s, Z_s,max und die Reserve rechnen sofort neu.

Eigene Werte einsetzen: Z_s, Kurzschlussstrom und max. Länge

Prüft die Abschaltbedingung im TN-System: Z_s · I_a ≤ U_0.

Charakteristik

Nennstrom I_n13 A

Phasen-Querschnitt2,5 mm²

PE-Querschnitt reduzieren — erst ab 25 mm² Außenleiter zulässig, darunter PE = Außenleiter (DIN VDE 0100-540)

Leitungslänge

max 2.000 mmin 0,1 m

5 m200 m

Versorger-Impedanz Z_v

max 5 Ωmin 0,001 Ω

0,05 Ω1 Ω

Schleifenimpedanz Z_s

0,61Ω

Abschaltbedingung laut Berechnung erfüllt

Max. Z_s,max: 3,19 Ω
Fehlerstrom I_k,min: 338 A
Abschaltstrom I_a: 65 A
Max. Länge l_max: 158 m
Reserve: +81 %

Der berechnete Wert ersetzt keine Messung: Bei der Erstprüfung nach DIN VDE 0100-600 wird Z_s am fertigen Stromkreis gemessen.

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Z_s,max = 0,9 · U_0 / I_a, Leiter bei 80 °C, Reaktanz vernachlässigt. Mit der Vornetz-Impedanz der Längentabellen (0,3 Ω) trifft das Modell 12 Stützpunkte aus DIN VDE 0100-520 Beiblatt 2 (Typ B/C, 1,5–4 mm²) auf ± 2 %.

Abschaltbedingung im Fehlerfall

Beim Saunaofen ist die Abschaltbedingung doppelt relevant: Der Feuchtraum verschärft das Risiko bei Körperschluss, und die Heizstäbe altern — ein Erdschluss am Heizelement ist der häufigste Fehlerfall. Bei den typischen 12 m Zuleitung bleibt Z_s mit 2,5 mm² laut Berechnung weit unter dem B13-Grenzwert von 3,18 Ohm und auch unter den 2,59 Ohm eines praxisüblichen B16; bei freistehenden Gartensaunen mit langer Zuleitung lohnt die Nachrechnung.

Im TN-System muss die Schleifenimpedanz Z_s so klein bleiben, dass der kleinste zu erwartende Fehlerstrom den Bereich erreicht, ab dem der LS-Schalter sicher unverzögert auslöst. Für B13 ist das I_a = 5 · I_n = 65 A. Mit dem Spannungsfaktor c_min = 0,9 (Netzspannung am unteren Toleranzrand) ergibt sich Z_s,max = 0,9 · 230 V / 65 A = 3,19 Ohm. Gerechnet wird mit 80 °C Leitertemperatur, weil der Leiter beim Fehlereintritt warm sein kann.

Bei der angenommenen Konfiguration (12 m NYM-J 5×2,5 mm², Versorger-Impedanz Z_v = 0,40 Ohm) liegt die berechnete Schleifenimpedanz bei 0,61 Ohm. Daraus ergibt sich ein kleinster zu erwartender Fehlerstrom von 338 A (c_min · U_0 / Z_s) — laut Berechnung ausreichend, weil er über den 65 A liegt, ab denen der LS sicher unverzögert auslöst. Reserve bis zur maximalen Schleifenimpedanz: 81 %.

Die maximal zulässige Leitungslänge bei sonst gleichen Parametern beträgt 158 m. Innerhalb dieser Grenze ist die Abschaltbedingung nach DIN VDE 0100-410 laut Berechnung erfüllt: Der Fehlerstrom liegt im Bereich der unverzögerten Auslösung, der LS schaltet damit in deutlich weniger als den geforderten 0,4 s ab.

Rechenweg, Annahmen und Normbezug Diagramm und Grenzwert-Kurve

Wie weit darf die Zuleitung für Sauna 9 kW sein?

Schleifenimpedanz über Leitungslänge (Sauna 9 kW)

Verlauf von Z_s über die Zuleitungslänge für B13 an NYM-J 5×2,5 mm². Die gestrichelte Linie markiert Z_s,max = 3,19 Ω. Oberhalb dieses Werts ist die Abschaltbedingung laut Berechnung verletzt — die maximale zulässige Leitungslänge beträgt 158 m.

Normative Grundlagen

DIN VDE 0100-410 — Schutz gegen elektrischen Schlag: Abschaltbedingung im TN-System
DIN VDE 0100-520 Beiblatt 2 — maximal zulässige Kabel- und Leitungslängen aus der Abschaltbedingung
DIN EN 60898-1 (VDE 0641-11) — Leitungsschutzschalter: Definition der Auslösestrom-Charakteristik B, C und D

Z_s und der Kurzschlussstrom werden hier aus Vorimpedanz und Leiterwiderstand gerechnet, nicht aus einer Norm-Tabelle abgelesen: für B13 an NYM-J 5×2,5 mm² (2,5 mm² Außenleiter) ergeben sich rechnerisch 0,61 Ω gegenüber einem Grenzwert von 3,19 Ω (0,9 · U_0 / I_a) und daraus 158 m maximale Zuleitungslänge. Mit der Vornetz-Impedanz der Längentabellen im Beiblatt (0,3 Ω) trifft das Modell deren Werte für Typ B und C bis 4 mm² auf rund 2 %. Die Leitungsreaktanz ist vernachlässigt; bei großen Querschnitten wird sie spürbar und macht das Ergebnis weniger konservativ. Die reale Vorimpedanz des Hausanschlusses ist nur durch eine Messung an der Anlage belegbar.

Häufige Fragen

Fachliche Details zu dieser Berechnung

Welche maximale Leitungslänge ist bei Sauna 9 kW mit B13 und NYM-J 5×2,5 mm² zulässig?

Bei einer Versorger-Impedanz von 0,40 Ohm und Kupfer-Leitern in der angegebenen Konfiguration sind 158 m möglich, bevor die Schleifenimpedanz die Grenze von 3,19 Ohm übersteigt und damit die Abschaltbedingung verletzt wäre. Bei kleineren Versorger-Impedanzen oder größeren Querschnitten verschiebt sich diese Grenze entsprechend.

Warum reicht der Spannungsfall-Rechner nicht — was kommt zusätzlich?

Spannungsfall und Schleifenimpedanz prüfen unterschiedliche Schutzziele: Der Spannungsfall begrenzt den Komfort-Verlust und die Verluste im Normalbetrieb (3 % Empfehlung), die Schleifenimpedanz die Sicherheit beim Erdschluss-Fehlerfall. Beide müssen unabhängig erfüllt sein. Für Sauna 9 kW ist die Schleifenimpedanz oft die kritischere Größe — vor allem bei C-Charakteristik wie bei Wärmepumpen.

Welche Reserven stecken in der Berechnung von Z_s,max?

Zwei, und beide sind offen ausgewiesen. Erstens der Spannungsfaktor c_min = 0,9: Gerechnet wird mit der Netzspannung am unteren Toleranzrand, also mit dem kleinsten Fehlerstrom. Zweitens die Leitertemperatur von 80 °C: Ein Leiter, der vor dem Fehler unter Last war, hat einen höheren Widerstand als ein kalter. Der Abschaltstrom selbst ist ohne Aufschlag angesetzt — I_a = 5 · I_n = 65 A für B13, der Strom, ab dem der Schalter nach IEC 60898-1 sicher unverzögert auslöst. Den Nachweis an der fertigen Anlage führt die Messung nach DIN VDE 0100-600 mit denselben Abschaltströmen; der Messwert gilt für kalte Leiter und muss um die Erwärmung korrigiert werden. Die Leitungsreaktanz ist vernachlässigt, was bei kleinen Querschnitten kaum ins Gewicht fällt.

Wie verhält sich Z_s zur Versorger-Impedanz Z_v?

Die Schleifenimpedanz ist die Summe Z_s = Z_v + Z_phase + Z_PE. Z_v stammt aus dem Versorger-Trafo bis zum Hausanschluss und wird typisch mit 0,4 Ohm für ein deutsches Niederspannungsnetz angesetzt; in Industriegebieten oder mit eigenem Trafo kann sie deutlich kleiner sein (bis 0,1 Ohm). Im konkreten Setup hier ist Z_v = 0,40 Ohm angesetzt. Z_phase und Z_PE sind die Widerstände der eigenen Zuleitung — sie skalieren linear mit der Länge. Die Zuleitung trägt 0,21 Ohm zur Gesamt-Schleifenimpedanz von 0,61 Ohm bei.

Was passiert, wenn die Abschaltbedingung verletzt ist?

Wenn Z_s zu groß wird, reicht der Kurzschlussstrom beim Erdschluss nicht mehr für die unverzögerte Auslösung des LS. Der Schalter löst dann unter Umständen nur noch über die thermische Auslösung aus — nach Sekunden bis Minuten, je nach Höhe des Fehlerstroms. Während dieser Zeit kann am berührbaren Metallteil eine gefährliche Berührungsspannung anstehen. Lösungsweg in Reihenfolge: erstens Querschnitt größer (proportional kleinere Z_phase + Z_PE), zweitens PE-Querschnitt vergrößern wenn er reduziert war, drittens Verteilung näher an den Verbraucher legen, viertens Charakteristik wechseln (B statt C wo möglich).