0,61 Ω Schleifenimpedanz: Sauna 9 kW mit B16

Prüfung der Abschaltbedingung im TN-System: Z_s · I_a ≤ U_0 für B16 an 2,5 mm² Cu. Validierung gegen DIN VDE 0100-520 Beiblatt 2:2023 Tab. 6.

Z_s bei 12 m

0,61 Ω

Laut Berechnung ist die Abschaltbedingung bei 12 m erfüllt — Schleifenimpedanz 0,61 Ω mit 73 % Reserve bis zum Grenzwert 2,30 Ω

Z_s,max: 2,30 Ω
I_k: 376 A
max. Länge: 108 m
Status: Erfüllt

Kurzantwort

B16 an NYM-J 5×2,5 mm² bei 12 m Zuleitung: Schleifenimpedanz Z_s = 0,61 Ohm, max zulässig Z_s,max = 2,30 Ohm — Abschaltbedingung erfüllt mit Reserve.

Grundlage: DIN VDE 0100-520 Beiblatt 2:2023, Tab. 6 (TN-Abschaltbedingungen)

Orientierungshilfe · Prüfung durch Elektrofachkraft erforderlich Mehr →

Material für diese Berechnung

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Welche Länge ist noch zulässig?

Wie sich Z_s, der Kurzschlussstrom und die Reserve mit der Zuleitungslänge entwickeln.

Länge	Z_s	I_k	Reserve	Status
10 m	0,58 Ω	399 A	+75 %	OK
20 m	0,75 Ω	305 A	+67 %	OK
30 m	0,93 Ω	247 A	+60 %	OK
50 m	1,28 Ω	179 A	+44 %	OK
80 m	1,81 Ω	127 A	+21 %	OK
120 m	2,52 Ω	91 A	-10 %	FAIL

Passt keine Zeile? Eigene Werte durchrechnen

Länge, Querschnitte, Schutzorgan und Vornetz-Impedanz lassen sich hier frei ändern — Z_s, Z_s,max und die Reserve rechnen sofort neu.

Eigene Werte einsetzen: Z_s, Kurzschlussstrom und max. Länge

Prüft die Abschaltbedingung im TN-System: Z_s · I_a ≤ U_0.

Charakteristik

Nennstrom I_n16 A

Phasen-Querschnitt2,5 mm²

PE-Querschnitt halbiert (DIN VDE 0100-540 ab ≥ 25 mm²)

Leitungslänge

max 2000 mmin 0,1 m

5 m200 m

Versorger-Impedanz Z_v

max 5 Ωmin 0,001 Ω

0,05 Ω1 Ω

Schleifenimpedanz Z_s

0,84Ω

Abschaltbedingung erfüllt

Max. Z_s,max: 2,30 Ω
Kurzschlussstrom I_k: 273 A
Erforderlich I_erf: 100 A
Max. Länge l_max: 108 m
Reserve: +63 %

Modell auf Basis DIN VDE 0100-520 Beiblatt 2:2023 §7, Reaktanz vernachlaessigt. Validiert in 6 Stuetzpunkten (Typ B, kleine Querschnitte) ≤ 10 % Toleranz.

Schaltet die Sicherung im Fehlerfall zuverlässig ab?

Beim Saunaofen ist die Abschaltbedingung doppelt relevant: Der Feuchtraum verschärft das Risiko bei Körperschluss, und die Heizstäbe altern — ein Erdschluss am Heizelement ist der häufigste Fehlerfall. Bei den typischen 12 m Zuleitung bleibt Z_s mit 2,5 mm² weit unter dem B16-Grenzwert von 2,3 Ohm; bei freistehenden Gartensaunen mit langer Zuleitung lohnt die Nachrechnung.

Im TN-System muss die Schleifenimpedanz Z_s so klein bleiben, dass beim Erdschluss der Kurzschlussstrom I_k = U_0 / Z_s den unverzögerten Auslösebereich des LS-Schalters erreicht. Für B16 bedeutet das Auslösung ab 5 mal I_n = 80 A. Mit 25 % Sicherheits-Marge gegen Reaktanz und Versorgungsschwankungen ergibt sich 100 A erforderlicher Strom und damit Z_s,max = 2,30 Ohm bei U_0 = 230 V.

Bei der angenommenen Konfiguration (12 m NYM-J 5×2,5 mm², Versorger-Impedanz Z_v = 0,40 Ohm) liegt die berechnete Schleifenimpedanz bei 0,61 Ohm. Daraus ergibt sich ein voraussichtlicher Kurzschlussstrom von 376 A — ausreichend, um die Abschaltung innerhalb der geforderten Zeit auszulösen. Reserve bis zur maximalen Schleifenimpedanz: 73 %.

Die maximal zulässige Leitungslänge bei sonst gleichen Parametern beträgt 108 m. Innerhalb dieser Grenze ist die Abschaltbedingung nach DIN VDE 0100-410 laut Berechnung erfüllt — der LS-Schalter löst beim Erdschluss rechnerisch in unter 0,1 s aus, innerhalb der vorgeschriebenen 0,4 s.

Rechenweg, Annahmen und Normbezug Diagramm und Grenzwert-Kurve

Wie weit darf die Zuleitung für Sauna 9 kW sein?

Schleifenimpedanz über Leitungslänge (Sauna 9 kW)

Verlauf von Z_s über die Zuleitungslänge für B16 an NYM-J 5×2,5 mm². Die gestrichelte Linie markiert Z_s,max = 2,30 Ω. Bei diesem Wert wird die Abschaltbedingung verletzt — die maximale zulässige Leitungslänge beträgt 108 m.

Normative Grundlagen

DIN VDE 0100-410 — Schutz gegen elektrischen Schlag: Abschaltbedingung im TN-System
DIN VDE 0100-520 Beiblatt 2 — maximal zulässige Kabel- und Leitungslängen aus der Abschaltbedingung
DIN EN 60898-1 (VDE 0641-11) — Leitungsschutzschalter: Definition der Auslösestrom-Charakteristik B, C und D

Z_s und der Kurzschlussstrom werden hier aus Vorimpedanz und Leiterwiderstand gerechnet, nicht aus einer Norm-Tabelle abgelesen: für B16 an NYM-J 5×2,5 mm² (2,5 mm² Außenleiter) ergeben sich rechnerisch 0,61 Ω gegenüber einem Grenzwert von 2,30 Ω und daraus 108 m maximale Zuleitungslänge. Die Leitungsreaktanz ist vernachlässigt — bei großen Querschnitten und C- oder D-Charakteristik liegt die Norm-Tabelle konservativer und hat Vorrang. Die reale Vorimpedanz des Hausanschlusses ist nur durch eine Messung an der Anlage belegbar.

Häufige Fragen

Fachliche Details zu dieser Berechnung

Welche maximale Leitungslänge ist bei Sauna 9 kW mit B16 und NYM-J 5×2,5 mm² zulässig?

Bei einer Versorger-Impedanz von 0,40 Ohm und Kupfer-Leitern in der angegebenen Konfiguration sind 108 m möglich, bevor die Schleifenimpedanz die Grenze von 2,30 Ohm übersteigt und damit die Abschaltbedingung verletzt wäre. Bei kleineren Versorger-Impedanzen oder größeren Querschnitten verschiebt sich diese Grenze entsprechend.

Warum reicht der Spannungsfall-Rechner nicht — was kommt zusätzlich?

Spannungsfall und Schleifenimpedanz prüfen unterschiedliche Schutzziele: Der Spannungsfall begrenzt den Komfort-Verlust und die Verluste im Normalbetrieb (3 % Empfehlung), die Schleifenimpedanz die Sicherheit beim Erdschluss-Fehlerfall. Beide müssen unabhängig erfüllt sein. Für Sauna 9 kW ist die Schleifenimpedanz oft die kritischere Größe — vor allem bei C-Charakteristik wie bei Wärmepumpen.

Was ist die 25-Prozent-Sicherheits-Marge bei der Berechnung des Auslösestroms?

Die normgerechte Auslegung verwendet I_erf = 1,25 mal des oberen Auslöse-Faktors (also 6,25 mal I_n bei Typ B, 12,5 mal I_n bei Typ C) statt der reinen IEC-60898-Definition. Damit wird das Modell konservativ gegen drei Effekte: Versorgungs-Spannungsschwankungen, vernachlässigte Reaktanz, sowie Streuung in der Auslöse-Charakteristik einzelner Schalter-Exemplare. Für B16 ergibt das I_erf = 100 A statt 80 A nach Definition.

Wie verhält sich Z_s zur Versorger-Impedanz Z_v?

Die Schleifenimpedanz ist die Summe Z_s = Z_v + Z_phase + Z_PE. Z_v stammt aus dem Versorger-Trafo bis zum Hausanschluss und wird typisch mit 0,4 Ohm für ein deutsches Niederspannungsnetz angesetzt; in Industriegebieten oder mit eigenem Trafo kann sie deutlich kleiner sein (bis 0,1 Ohm). Im konkreten Setup hier ist Z_v = 0,40 Ohm angesetzt. Z_phase und Z_PE sind die Widerstände der eigenen Zuleitung — sie skalieren linear mit der Länge. Die Zuleitung trägt 0,21 Ohm zur Gesamt-Schleifenimpedanz von 0,61 Ohm bei.

Was passiert, wenn die Abschaltbedingung verletzt ist?

Wenn Z_s zu groß wird, reicht der Kurzschlussstrom beim Erdschluss nicht mehr für die unverzögerte Auslösung des LS. Der Schalter löst dann nur noch über die thermische Auslösung aus — Auslösezeiten typisch 5 bis 60 s. Während dieser Zeit kann am berührbaren Metallteil eine gefährliche Berührungsspannung anstehen. Lösungsweg in Reihenfolge: erstens Querschnitt größer (proportional kleinere Z_phase + Z_PE), zweitens PE-Querschnitt vergrößern wenn er reduziert war, drittens Verteilung näher an den Verbraucher legen, viertens Charakteristik wechseln (B statt C wo möglich).